Ответ:
30см

Решение:
ОВ- радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник ∆МNK.
ОВ=МК/2√3=32√3/2√3=16 см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АО²=√(АВ²-ОВ²)=√(34²-16²)=√(1156-256)=

=√900=30см

Ответ:

АО=30 см

Объяснение:

точка О центры окружностей описанной и вписанной

сторона многоугольника аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n) ⇒

r=а/2/ tg(π/3)=32√3/2/√3=16 см радиус вписанной окружности

ОА⊥ к плоскости Δ Из прямоугольного АО=√(34²-16²)=30 см