доведіть що не існує таких чисел x та y ,для яких виконується рівність x^2+y^2-2x-6y+17=0. Created by sheremetavanya. algebra-ru

доведіть що не існує таких чисел x та y ,для яких виконується рівність x^2+y^2-2...

sheremetavanya @sheremetavanya

August 2022 1 1 Report

доведіть що не існує таких чисел x та y ,для яких виконується рівність x^2+y^2-2x-6y+17=0

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$x^2+y^2-2x-6x+17=0\\\\(x^2-2x)+(y^2-6y)=17\\\\(x^2-2x+1)-1+(y^2-6y+9)-9=-17\\\\(x-1)^2+(y-3)^2-10=-17\\\\(x-1)^2+(y-3)^2=-7\; \; \; \; ne\; \; verno$

Так как квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения, то и сумма квадратов может быть только неотрицательной. А у нас получилось, что сумма квадратов меньше нуля, чего быть не может. Значит, ни при каких значениях переменных х и у данное равенство не выполняется.

2 votes Thanks 1

sheremetavanya спасибо

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social