Доведіть, що при всіх цілих значеннях n значення виразу
(7n + 8,5)2 – (4n + 2,5)2 ділиться націло на 11.
(7n + 8,5)2 – (4n + 2,5)2 ділиться націло на 11.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
(7n + 8,5)² - (4n + 2,5)² = (7n + 8,5 - 4n - 2,5)(7n + 8,5 + 4n + 2,5) =
= (3n + 6)(11n + 11) = (3n + 6) * 11 * (n + 1)
Если один из множителей делится на 11, то и всё произведение
делится на 11 .