Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n³ + 3n² + 2n діли...

August 2022 2 13 Report

Доведіть, що при всіх натуральних значеннях n значення виразу n³ + 3n² + 2n ділиться націло на 6.

$\displaystyle\bf\\n^{3} +3n^{2}+2n=n(n^{2}+3n+2)=n(n+1)(n+2)$

n , n + 1 , n + 2 - это три последовательных натуральных числа .

Среди трёх последовательных натуральных чисел хотя бы одно кратно 2 и одно кратно 3. Поэтому, это число делится на НОК (2 ; 3) = 6.

0 votes Thanks 1

Universalka

Verified answer

$n {}^{3} + 3n {}^{2} + 2n = n \times (n {}^{2} + 3n + 2) = n \times (n {}^{2} + 2n + n + 2) = n \times (n \times (n + 2) + n + 2) = n \times (n - 2) \times (n + 1)$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

excersise 3tolko poslednij nomer 3 nuzhno vybrat verhnie slova chtoby poluchilo

zadaniya a b a nuzhno sdelat pravilnye slova b nuzhno po opisaniyu etih slov

12m 16n algebra 7 klas dayu 10 balov

za 6b dayu 10 ballov

3 10ck 15cp 4 8ax 8a 5 5b 25bc 25 balov vashi

x h ne razbirayus v simvolah dayu bally kto pomozhet

3 s obyasneniem proshu

dovedit sho pri bud yakomu znachenni zminnoyi znachennya virazu x3 x2kvadrat

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social