Доведіть, що значення виразу є цілим числом. √(11-2√28 )

Заметим, что Аналогично .Воспользовавшись свойством , упростим выражение:Значение выражения равно целому числу , что и требовалось доказать.

SKATALDZ @SKATALDZ

July 2022 1 2 Report

Доведіть, що значення виразу є цілим числом. √(11-2√28 ) - √(11 +2√28).

Answers & Comments

Medved23

Заметим, что

$11-2\sqrt{28}=2^2-2\cdot2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=(2-\sqrt7)^2$

Аналогично $11+2\sqrt{28}=(2-\sqrt7)^2$ .

Воспользовавшись свойством $\sqrt{x^2}=|x|$ , упростим выражение:

$\sqrt{11-2\sqrt{28}}-\sqrt{11+2\sqrt{28}}=\sqrt{(2-\sqrt7)^2}-\sqrt{(2+\sqrt7)^2}=|2-\sqrt7|-|2+\sqrt7|=-(2-\sqrt7)-(2+\sqrt7)=-2+\sqrt7-2-\sqrt7=-4$

Значение выражения равно целому числу $-4$ , что и требовалось доказать.

3 votes Thanks 4

napishit rivnyannya reakcij za dopomogoyu yakih mozhna zdijsniti peretvorennya5bec0e210234588a33b85df1a0f6823f 53377

Answer

Answers & Comments

napishit rivnyannya reakcij za dopomogoyu yakih mozhna zdijsniti peretvorennya5bec0e210234588a33b85df1a0f6823f 53377

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social