Доведите что: 1)n^3+11n кратно 6 2)(n^2-1)(n^2-2n) кратно 24 Если n-целое число. Created by FireGirl12. algebra-ru

. Первое слагаемое делится на 6, так как оно является произведением трех последовательных чисел (хотя бы одно из них является четным, ровно одно из них делится на 3). Второе слагаемое делится на 6, так как 12 делится на 6. Поэтому и сумма делится на 6.. Получили произведение четырех последовательных целых чисел. Ровно два из них четные, причем ровно одно из этих двух делится на 4. Поэтому произведение делится на 8. Хотя бы одно из четырех последовательных целых чисел делится на 3. Значит, произведение делится на .

Доведите что: 1)n^3+11n кратно 6 2)(n^2-1)(n^2-2n) кратно 24 Если n-целое число...

FireGirl12 @FireGirl12

July 2022 1 7 Report

Доведите что:
1)n^3+11n кратно 6
2)(n^2-1)(n^2-2n) кратно 24
Если n-целое число

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

$n^3+11n=n^3-n+12n=n(n-1)(n+1)+12n$ . Первое слагаемое делится на 6, так как оно является произведением трех последовательных чисел (хотя бы одно из них является четным, ровно одно из них делится на 3). Второе слагаемое делится на 6, так как 12 делится на 6. Поэтому и сумма делится на 6.

$(n^2-1)(n^2-2n)=(n-1)(n+1)n(n-2)=(n-2)(n-1)n(n+1)$ . Получили произведение четырех последовательных целых чисел. Ровно два из них четные, причем ровно одно из этих двух делится на 4. Поэтому произведение делится на 8. Хотя бы одно из четырех последовательных целых чисел делится на 3. Значит, произведение делится на $8\cdot 3=24$ .

pomogite napisat pro dar konstantina 10predlozhenij

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pomogite napisat pro dar konstantina 10predlozhenij

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social