За властивістю бісектриси, відрізки, на які вона ділить сторону пропорційні до інших двох сторін.  Розглянемо трикутники АВН і КРL.

AB:KL=AH:KP, кут А = кут Р (за умовою). Отже, АВН і КРL - подібні.

Звідси робимо висновок, що ВН пропорційна до LP.

Очевидно, що для інших бісектрис це відношення також є правдивим.