Оскільки висота є перпендикулярною до сторони трикутника, то кути RDK та KDL є прямими.
Отже, у трикутнику RDK:
∠ RDK = 90° - ∠ RDL = 90° - 29° = 61°
У трикутнику KDL:
∠ KDL = 90° - ∠ DKL = 90° - (180° - ∠ KRL) = ∠ KRL - 90°
З іншого боку, ми знаємо, що ∠ DRL = 88°, тому у трикутнику KDL:
∠ KDL + ∠ KLD + ∠ LDK = 180°
(∠ KRL - 90°) + ∠ KLD + 29° = 180°
∠ KRL + ∠ KLD = 141°
Далі, у трикутнику KRL:
∠ KRL + ∠ RKL + ∠ RLK = 180°
Ми знаємо, що ∠ RKL = 61° і ∠ KRL + ∠ KLD = 141°, отже:
∠ RLK = 180° - ∠ KRL - ∠ RKL = 180° - 141° - 61° = 22°
Таким чином, кути трикутника KRL складаються з:
∠ RKL = 61°
∠ KRL = 80°
∠ RLK = 22°
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Оскільки висота є перпендикулярною до сторони трикутника, то кути RDK та KDL є прямими.
Отже, у трикутнику RDK:
∠ RDK = 90° - ∠ RDL = 90° - 29° = 61°
У трикутнику KDL:
∠ KDL = 90° - ∠ DKL = 90° - (180° - ∠ KRL) = ∠ KRL - 90°
З іншого боку, ми знаємо, що ∠ DRL = 88°, тому у трикутнику KDL:
∠ KDL + ∠ KLD + ∠ LDK = 180°
(∠ KRL - 90°) + ∠ KLD + 29° = 180°
∠ KRL + ∠ KLD = 141°
Далі, у трикутнику KRL:
∠ KRL + ∠ RKL + ∠ RLK = 180°
Ми знаємо, що ∠ RKL = 61° і ∠ KRL + ∠ KLD = 141°, отже:
∠ RLK = 180° - ∠ KRL - ∠ RKL = 180° - 141° - 61° = 22°
Таким чином, кути трикутника KRL складаються з:
∠ RKL = 61°
∠ KRL = 80°
∠ RLK = 22°