HиКиTоC Ты ведь хотел написать сумму двух взаимно обратных чисел, тогда это надо писать так: (x^2+1)/x+x/(x^2+1)=2,9.
Впредь, не ленись употреблять скобки, чтобы правильно записывать задания.

Обозначим одну из дробей, например x/(x^2+1) как у, тогда вторая равна 1/у, и получается квадратное уравнение: 1/у+у=2,9, y^2-2,9*y+1=0, откуда y(1)=2,5; у (2)=0,4. Значит либо x/(x^2+1)=2,5 либо x/(x^2+1)=0,4.
Решаем первое уравнение: x^2-0,4*x+1=0, решений нет.
Решаем второе уравнение: x^2-2,5*x+1=0, откуда х (1)=0,5, х (2)=2.