Verified answer

x² + (a² - 4)x + 2a - 1 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - (a² - 4) = 4 - a²

Если корни являются противоположными числами, то их сумма равна нулю, значит :

4 - a² = 0

a² = 4

a₁ = - 2       a₂ = 2

a = 2 - не подходит

Ответ:

Объяснение:

По теор Виета Х1*Х2=вс, корни будут разного знака, если вс<0,  

(a^2-4)*(2a-1)<0,  (a-2)*(a+2)*(2a-1)<0,   на числ. прямой отмечаем  точки -2, 1/2, 2 и решаем неравенство методом интервалов,  -  (-2)   +  (1/2)  -   2   +,   ответ :  a<-2  и   1/2<a<2