Дострой прямую DC до AB, пусть она пересечет ее в некоторой точке М, тогда DM - cекущая параллельных прямых, тогда угол MDE и СMA - внутренние накрест лежащие, они равны. То есть угол СMA - угол 2

Рассмотрим треугольник  AMC: угол ACD -  его внешний угол. Так как углы СAM и СMA не смежны с внешним углом ACD, то по свойству внешнего угла: ACD=CAM+CMA, то есть угол3=угол1+угол2, что и требовалось доказать.