Ответ:

Объяснение:

1)

cos<B=AB/BC

cos30°=√3/2

√3/2=2√3/BC

BC=2√3*2/√3=4

Ответ: ВС=4

2) теорема косинусов.

ВС=√(АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos<A)

cos30°=√3/2

BC=√((2√3)²+3²+2*2√3*3*√3/2)=

=√(12+9-18)=√(21-18)=√3

Ответ: ВС=√3

3)

теорема синусов

АС/sin<В=ВС/sin<A

sin30=1/2

sin135°=√2/2

BC=AC*√2/2:1/2=2√2/2*2/1=2√2

Ответ: ВС=2√2

4)

Проводим описанную окружность.

<САВ- вписанный угол опирается на дугуВС

<СОВ- центральный угол опирается на дугуВС.

<СОВ=2*<САВ=2*45°=90°

∆СОВ- прямоугольный равнобедренный треугольник

СО=ОВ=R=4√2

По теореме Пифагора

ВС=√(СО²+ОВ²)=√((4√2)²+(4√2)²)=

=√(32+32)=√64=8

Ответ: ВС=8