Verified answer

Пусть х км/ч - скорость одного автомобиля, тогда (х + 10) км/ч - скорость второго автомобиля. Уравнение:

560/х - 560/(х+10) = 1

560 · (х + 10) - 560х = 1 · х · (х + 10)

560х + 5600 - 560х = х² + 10х

х² + 10х - 5600 = 0

Разделим обе части уравнения на 10

0,1х² + х - 560 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-560) = 1 + 224 = 225

√D = √225 = 15

х₁ = (-1-15)/(2·0,1) = (-16)/(0,2) = -80 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+15)/(2·0,1) = 14/(0,2) = 70 км/ч - скорость одного автомобиля

70 + 10 = 80 км/ч - скорость другого автомобиля

Вiдповiдь: 80 км/год и 70 км/год.

Проверка:

560/70 - 560/80 = 8 - 7 = 1 ч - разница во времени