два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу и через час встретились. Не останавливаясь, они продолжали движение с той же скоростью, причем первый прибыл в Б на 27 минут позже, чем второй прибыл в А. Расстояние между пунктами А и Б равно 90 км. Найдите скорость каждого автомобиля.
Answers & Comments
По условиям задачи:
90/(х+у)=1;
90/х=90/у+27/60.
Из 1-го уравнения х+у=90, у=90-х.
Из 2-го уравнения 90/х=90/(90-х)+27/60;
10/х=10/(90-х)+1/20;
x^2-490x+18000=0;
x1=40, x2=450.
y1=90-x1=50.
y2=90-x1=90-450=-360<0.
Пара решений x2=450, y2=-360 не подходит, т.к. скорости должны быть больше нуля.
Ответ: скорость 1-го автомобиля 40 км/ч, скорость 2-го автомобиля 50 км/ч.