Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.Первый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее,чем второй.За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая отдельно.
С помощью системы уравнений.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
I способ:
Предположим, что второй экскаватор может вырыть котлован за х дней, тогда первый экскаватор может вырыть котлован за (х-10) дней
таким образом
согласно этим данным составим и решим уравнение:
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
не подходит по смыслу или не удовлетворяет условию, так как
следовательно
х=30 (дней) - выкопает котлован второй экскаватор.
х-10=30-10=20 (дней) - выкопает котлован первый экскаватор.
II способ:
Предположим, что х - время одиночной работы первого экскаватора, у - время одиночной работы второго экскаватора
таким образом
согласно этим данным составим систему уравнений и решим её:
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
не удовлетворяет условию, так как отрицательные дни быть не могут
следовательно
х=20 (дней) - выкопает котлован первый экскаватор.
y=x+10=20+10=30 (дней) - выкопает котлован второй экскаватор.
Ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней; второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.
Verified answer
пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.
значит 1/х - это скорость работы в день 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение
12/х +12/(х+10) = 1 привидем к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:
12х+12(х+10)=х(х+10)
12х+12х+120=х^2+10x
x^2-14x-120=0
D=676
x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии
x2=20 -дней работал 1-й, 20+10=30-дней работаль 2-й.