Два экскаватора, работая вместе, вырыли котлован за 8 ч. За како время может вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдель но, если одному из них требуется на эту работу на 12 ч больше, чем другому?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
12 часов, 24 часа.
Объяснение:
Пусть один экскаватор может вырыть котлован за х часов, тогда другой за х+12 часов.
Оба экскаватора за 1 час выроют 1/8 часть котлована.
Первый экскаватор за 1 час выроет 1/х часть котлована.
Второй экскаватор за 1 час выроет 1/(х+12) часть котлована.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+12) = 1/8
8х+96+8х=х²+12х
х²-4х-96=0
По теореме Виета х=-8 (не подходит по условию) и х=12.
Первый экскаватор может вырыть котлован за 12 часов, второй за 12+12=24 часа.