Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4,9км. Оба гонщика стартовали огдновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 14 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вначале небольшая ремарка. В каких единицахвыражать скорость? В физике скорость выражают в метрах в секунду. В этом случаев задаче придется оперировать сотнями тысяч метров (длина дистанции). Это не очень удобно. Если же при решении задачи применятькилометры и минуты, то мы найдем скорость в км/минуту. Но скорость машин принято выражать в км/час. Таким образом, заданные минуты лучше перевестив часы.t1=21 минута= 21/60 = 0,35 часа. t2=14 минут =14/60 = 0,2(3) часа.Примем, чтосредняя скорость второго гонщика (искомая скорость) V2= Х.1) Путь S2, который проедет второй гонщик домомента обгона его первым гонщиком на один круг, будет S2 = V2*t1 = 0,35Х.
2) К этому моменту первый гонщик проедет на одинкруг больше, т.е. S1 = S2 + 4,9 = 0,35X + 4,9.
3) Средняя скорость первого гонщика вэтом случае будет V1 = S1/t1 = (0,35X + 4,9)/0,35 = Х + 14.
4) Всю трассу первый гонщик проедет завремя T1 = 60*4,9/V1 = 294/(X+14)
5) Всю трассу второй гонщик проедет завремя Т2 =294/Х.
По условиюТ2 больше Т1 на 0,2(3) часа, следовательно можно записать уравнение:
Т1 + t2 = Т2.
Распишем это уравнение: 294/(X+14) + 0,2(3) = 294/Х.
Разделимлевую и правую части уравнения на 0,2(3). Получим
1260/(Х+14) + 1 = 1260/Х.
Приведя к общему знаменателю будем иметь
1260Х + Х(Х+14) = 1260(Х+14).
Раскрывскобки, и сократив подобные члены, получим квадратное уравнение
Х² + 14X - 17640 = 0.
Решая это квадратное уравнение найдем, что Х = 126 км/час
Ответ: средняя скорость второго гонщика равнялась 126 км/час