Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 6, а во второй – 5 камней. У каждого игрока неограниченное количество камней.
Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок увеличивает в 2, или в три раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48.
Вопрос : кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте
Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок увеличивает в 2, или в три раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48.
Вопрос : кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Первый игрок выигрывает любым ходом, кроме утроения кучки из шести камней.
Второй игрок выигрывает, только если первым ходом была утроена кучка из шести камней.
Объяснение:
48/2=24
48/3=16
Выигрывает тот, у кого на столе было не менее 16 камней на момент его хода.
Таким образом, игра сводится к тому, чтобы на момент хода соперника на столе было меньше 16 камней.
Первый ход: 5*3=15
15 < 16, после первого хода игра выиграна
Первый ход: 5*2=10
10 < 16, после первого хода игра выиграна
Первый ход: 6*3=18
18 > 16, после первого хода игра проиграна
Первый ход: 6*2=12
12 < 16, после первого хода игра выиграна