два каменщика работая вместе могут выполнить работу за 4.8 дня . 2 каменщик работая отдельно мог бы выполнить эту работу на 4 дня быстрее чем первый. за сколько дней каждый каменщик работая отдельно мог бы выполнить эту работу
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
А Р t (дни)I 1 1/х х
II 1 1/Y Y на 4 дня быстрее чем I
I + II 1 1/х + 1/Y 4,8
Составим систему:
х - y = 4
1/х + 1/y = 1/4.8
х = y + 4
1/(y + 4) + 1/y = 1/4.8
(y + y + 4)/(y + 4)y = 1/4.8
2 y + 4 = (y + 4)y/4.8
2 y + 4 = (y² + 4y)/4.8 | * 4.8
9,6 y + 19,2 = y² + 4y
y² + 4y - 9,6 y - 19,2 = 0
y² - 5,6 y - 19,2 = 0
D = 31,36 + 4*19,2 = 31,36 + 76.8 = 108.16
√D = 10.4
y1 = (5,6 + 10.4) /2 = 8 y2 = (5,6 - 10.4) /2 < 0 (посторонний корень)
х = 8 + 4 = 12
ОТВЕТ: первый каменщик работая отдельно мог бы выполнить работу за 12 дней, а второй - за 8 дней.