Два кути трикутника дорівнюють 30 градусів і 45 градусів.Знайдіть сторону ,протилежну до куту 30 градусів, якщо сторона, протилежна куту 45 градусів, дорівнює 3 корінь 2 а)3 см,б)2 см,в)2 корінь 3,г)2 корінь 2)помогите пожалусто)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
АВ:sinC=BC:sinA⇒
AB•sinA=BC•sinC
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
AB•√2/2=3√2•1/2=>
AB=3
----------------------
Если т.синусов Вам незнакома, решение другое.
Из третьего угла В опустим высоту ВН.
ВН, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ВС
ВН=3√2/2
∆ АВН - прямоугольный, поэтому ∠АВН=∠ВАН=45°⇒
∆ АВН -равнобедренный.
По т.Пифагора АВ=√(AH²+BH²)=√(36/4)=3