Два луча с началом в точке В пересекают окружность соответственно в точках M и А, N и С. Докажите, что величина угла ABC равна полуразности градусных мер дуг ADC и NKM
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Если соединить точки М и С, то получим два вписанных в окружность угла, градусные меры которых равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются)))угол АМС = (дуга ADC)/2
угол MCN = (дуга MKN)/2
и для получившегося треугольника ВМС угол АМС будет внешним, а про внешний угол треугольника известно, что его величина (в градусах) равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним)))
получим: АМС = МСВ + МВС --->
MBC = ABC = AMC - MCB = (дуга ADC)/2 - (дуга MKN)/2 = (дуга ADC-дуга MKN)/2
ЧиТД