Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причём вто...

August 2021 1 11 Report

Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причём второй мастер присоединился к первому через 7 дней после начала работы. Известно, что первому мастеру на выполнение всей работы потребовалось на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог бы выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно?

Answers & Comments

Keiry Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение:
$\frac{15}{x}+ \frac{8}{x+7}=1 || *x(x+7)\\ 15x+105+8x=x^2+7x\\-x^2+16x+105=0\\x^2-16x-105=0\\x_1=21; x_2=-5$
Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
Ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

nuzhno li tire v predlozhenii ili eto oshibka nahozhus na tom samom krayu propasti

biologi spasajtevybrat sluchai mutacii kotorye peredayutsya po nasledstvunesko

kak svyazany otkrytiya gmendelya s otkrytiem mejoza gena struktury i funkcii dnk

kak svyazany otkrytiya mendelya s otkrytiem mejoza gena struktury i funkcii dnk

soobshenie zanimaet 4 stranicy po 40 strok i soderzhit 7200 bajtov informaciiskol2b4447beaba92a30942e3a1d9b181dbb 28035

srochno nuzhna pomoshd13fb1bfcc771c7e4ec5ed53fa50db97 49223

ya ne ponimayu himiyu pomogite pozhalujstakachestvennoj reakciej nasulfid ion

leva ne obyasnyaet horosho eto ili ploho on voobshe ne lyubit mnogo govorit raz5cc7b71b369ddab8653303b8a2f7ec78 58859

prostenkoe zadaniereshayu test po gia natknulas na zadanievypishite grammatiches

ya zaputalas ya ne prava ili tut kakaya to oshibka v voproseukazat oshibochnoe u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social