Два мопеда выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 300 км. Если бы первый мопед выехал на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выезда второго. Если же второй мопед выехал бы на 2 ч раньше первого, то встреча произошла бы через 3 ч после выхода первого. С какой скоростью двигался каждый мопед?
Answers & Comments
Пусть x километров в час – скорость первого мопеда, а y километров в час – скорость второго мопеда. Если первый выехал на 2 ч раньше второго, то согласно условию задачи первый мопед будет ехать до встречи 4,5 ч, тогда как второй – 2,5 ч. За 4,5 ч первый проедет путь 4,5x километров, а за 2,5 ч второй проедет путь 2,5y километров. Отсюда 4,5x + 2,5y = 300 – первое уравнение.
Если второй выедет на 2 ч раньше первого, то согласно условию он будет ехать 5 ч, тогда как первый – 3 ч. Придём ко второму уравнению 3x + 5y = 300.
В итоге получаем систему уравнений:
{4,5x+2,5y=300
{3x+5y=300
Откуда получаем: x = 50, y = 30