Два пешехода вышли в 12-00 из пункта А в пункт В в одном направлении. Первый дошел до пункта В в 12-45, второй в 13-00. Определите, в какой момент времени первый пешеход находился ровно посередине между вторым пешеходом и пунктом В.
Пусть расстояние между А и В равно S. 1 пешеход прошёл его за 12.45-12.00=45 мин =3/4 часа. 2 пешеход прошёл это расстояние за 13.00-12.00=1 час. Тогда скорость 1 пешехода = S:(3/4)=4S/3 (км/час) , а скорость 2 пешехода равна S:1=S (км/час). Пусть 2 пешеход прошёл до того момента времени, когда 1 пешеход находится ровно посередине между 2 пешеходом и пунктом В, х км. До пункта В 2-му пешеходу останется идти (S-x) км. А 1 пешеход в этот момент времени находится от пункта А на расстоянии (х+ (S-x)/2) км. Второму пешеходу потребуется времени для прохождения расстояния в х км часов, а первому пешеходу потребуется времени для прохождения расстояния в (х+(S-x)/2) км
часов. Но время Запишем уравнение:
(часа)= (мин) Значит, время было 12.36=12 часов 36 минут .
Answers & Comments
Verified answer
Пусть расстояние между А и В равно S.1 пешеход прошёл его за 12.45-12.00=45 мин =3/4 часа.
2 пешеход прошёл это расстояние за 13.00-12.00=1 час.
Тогда скорость 1 пешехода = S:(3/4)=4S/3 (км/час) ,
а скорость 2 пешехода равна S:1=S (км/час).
Пусть 2 пешеход прошёл до того момента времени, когда 1 пешеход находится ровно посередине между 2 пешеходом и пунктом В, х км.
До пункта В 2-му пешеходу останется идти (S-x) км.
А 1 пешеход в этот момент времени находится от пункта А на расстоянии (х+ (S-x)/2) км.
Второму пешеходу потребуется времени для прохождения расстояния в х км часов,
а первому пешеходу потребуется времени для прохождения расстояния в (х+(S-x)/2) км
часов.
Но время Запишем уравнение:
(часа)= (мин)
Значит, время было 12.36=12 часов 36 минут .