Два пирата играли на золотые монеты. Сначала превый проиграл треть своих монет, потом второй проиграл треть всех своих монет, затем снова первый проиграл треть своих монет. Проигрыш они каждый раз отдавали сопернику. В результате у первого пирата оказалось 16 монет, а у второго - 2 раза больше.
Сколько монет было в начале игры у первого пирата?
Answers & Comments
решаем с конца задачи...
если у первого пирата осталость 16 монет, то стало быть это 2\3 от того, что у него было перед третьей игрой, т.к. 1\3 он проиграл х-1\3х=16; х=24... 24 монеты было у первого пирата перед последней игрой.. по условию задачи у пиратов осталось 16 и 32 монеты(16*2), т.е. 48... монеты в течение игры переходили из рук в руки, значит с начала игры в игре было 48 монет, а если это так, то на начало 3-й игры у пиратов было по 24 монеты...
Вторую игру проиграл второй пират и тоже треть от той суммы, что у него было на начало 2-й игры... а раз у него осталось 24 монеты, то значит он проиграл 12 монет именно столько будет 1\3 всех монет, потому что 2\3 будет 24, значит на начало 2-й игры у него было 36 монет, а у первого 12(48-36)
Первую игру проиграл первый пират, а раз после первой игры у него осталось всего 12 монет, то проиграл он 6 монет, а это значит, что на начало игры у первого пирата было 18 монет.
Ответ: у первого пирата на начало игры было 18 монет