Два ребра прямоугольного параллелепипеда,выходящие из одной вершины равны 2 см. Каким должно быть третье ребро, выходящее из той же вершины, чтобы площадь поверхности этого параллелепипеда равнялась 40 см²?
Помогите
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
У параллелепипеда всего 6 граней,каждые 2 из них попарно равны.Две грани у него квадраты со стороной 2 см,4 другие -прямоугольники.
Площадь поверхности параллелепипеда
S=2(ab+bc+ac),
где a,b,c - длины его рёбер
Путь а см -длина третьего ребра параллелепипеда,тогда
S=2*(2*2)+2*(2*a)+2*(2*а)=40
S=8+4a+4a=40
8a=40-8
8a=32
a=4 (см)-длина третьего ребра
Sпов=Ph+2a²=4ah+2a²
S=40см²,a=2см
8h+8=40
8h=40-8
8h=32
h=32:8
h=5см третья сторона параллелепипеда