Два шарика массами m1 и m2 с недеформированной пружиной между ними, прикрепленно...

August 2022 1 1 Report

Два шарика массами m1 и m2 с недеформированной пружиной между ними, прикрепленной ко второму шарику, нанизаны на гладкую горизонтальную направляющую. Шарику массой m1 сообщают скорость v0 в направлении пружины. Определите максимальное сжатие пружины и время контакта первого шарика с ней. Жесткость пружины k.

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

По закону сохранения импульса (предполагаем, что пружина невесомая) m1v0=m2v2, гда v2- скорость второго шарика отсюда v2=m1*v0/m2
кинетическая энергия системы после разлета шариков
$E= \frac{m_1v^2_0}{2}+\frac{m_2v^2_2}{2}$
Энергия сжатой пружины $E= \frac{kl^2}{2}$
приравнивая эти энергии (по закону сохранения энергии)
$\frac{m_1v^2_0}{2}+\frac{m_2v^2_2}{2} =\frac{kl^2}{2}$
$m_1v^2_0+m_2v^2_2 =kl^2$
$l^2=\frac{1}{k}(m_1v^2_0+m_2v^2_2)=\frac{1}{k}(m_1v^2_0+m_2(\frac{m_1}{m_2}v_0)^2)=$
$=\frac{m_1v^2_0}{k}(1+\frac{m_1}{m_2})$
время контакта - 1/2 периода колебаний шарика с массой (m1+m2)
$t= \frac{ \pi }{2} \sqrt{ \frac{m_1+m_2}{k} }$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

postoyannye ezhegodnye zatraty na predpriyatii sostavlyayu 600 tys de izmenyaemye

nuzhno pomoshmne neobyazatelno reshat prosto obyasnite po kakim formulam ili cht

opredelite period malyh kolebanij v vertikalnoj ploskosti nebolshogo tela masso

napishite pozhalujsta formulu i podstavte k 2000 godu dannye chtoby ponyat chto n

dlya sinteza hlorovodoroda ispolzovali 200 l vodoroda kakaya massa produkta obra

podskazhite pozhalujsta po kakim formulam nuzhno najti neizvestnye dannye i skazhit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social