Два задания по алгебре за хорошие баллы 11 класс. Created by Simpelax53. algebra-ru

№ 15.а) 1) , k∈Z2) , k∈Zб) Выбор корней - см. рисунок.Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3№ 16.а) Замена: cosx=t∈[-1;1] - посторонний кореньВернемся к замене:, k∈Zб) Выбор корней - см. рисунок.Ответ: -19П/6; -17П/6

Два задания по алгебре за хорошие баллы 11 класс...

kalbim

Verified answer

№ 15.
а) $16^{sinx}=( \frac{1}{4} )^{2sin2x}$
$4^{2sinx}=4^{-2sin2x}$
$2sinx=-2sin2x$
$sinx+2sinx*cosx=0$
$sinx*(1+2cosx)=0$
1) $sinx=0$
$x= \pi k$ , k∈Z
2) $cosx=-0.5$
$x=+-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z

б) Выбор корней - см. рисунок.

Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3

№ 16.

а) $8sin^{2}x+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8(1-cos^{2}x)+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8-8cos^{2}x+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8cos^{2}x-2 \sqrt{3}cosx-9=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]

$8t^{2}-2 \sqrt{3}t-9=0, D=12+4*8*9=300$
$t_{1}= \frac{2 \sqrt{3}-10 \sqrt{3}}{16}=-\frac{8 \sqrt{3}}{16}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$t_{2}= \frac{2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3}}{16}=\frac{12 \sqrt{3}}{16}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$x=+-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

б) Выбор корней - см. рисунок.

Ответ: -19П/6; -17П/6

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite s matanomvam 50 ballov 14 v stepeni cos x 2 v stepeni cos x 7 v st

14 v stepeni cos x 2 v stepeni cos x 7 v stepeni sin x

obyasnite kak reshat pozhalujstatolko podrobno

pomogite reshit zadachu na elektrichestvo so vsemi formulamipodrobnenko

lyogkaya zadacha na termodinamiku pomogite pozhalujsta odnoatomnyj gaz zanimaet ob

molekulyarnaya fizika v ozero glubinoj 100 m i ploshadyu 10 km2 brosili kristalli

slozhnoe zadanie po fizike za horoshie bally

najdite koren logarifmicheskogo uravneniya

slozhnaya zadacha po elektromagnitnym kolebaniyam11 kl horoshie ballypomogite po

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social