Два задания по алгебре за хорошие баллы 11 класс. Created by Simpelax53. algebra-ru

№ 15.а) 1) , k∈Z2) , k∈Zб) Выбор корней - см. рисунок.Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3№ 16.а) Замена: cosx=t∈[-1;1] - посторонний кореньВернемся к замене:, k∈Zб) Выбор корней - см. рисунок.Ответ: -19П/6; -17П/6

Два задания по алгебре за хорошие баллы 11 класс...

kalbim

Verified answer

№ 15.
а) $16^{sinx}=( \frac{1}{4} )^{2sin2x}$
$4^{2sinx}=4^{-2sin2x}$
$2sinx=-2sin2x$
$sinx+2sinx*cosx=0$
$sinx*(1+2cosx)=0$
1) $sinx=0$
$x= \pi k$ , k∈Z
2) $cosx=-0.5$
$x=+-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z

б) Выбор корней - см. рисунок.

Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3

№ 16.

а) $8sin^{2}x+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8(1-cos^{2}x)+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8-8cos^{2}x+2 \sqrt{3}cosx+1=0$
$8cos^{2}x-2 \sqrt{3}cosx-9=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]

$8t^{2}-2 \sqrt{3}t-9=0, D=12+4*8*9=300$
$t_{1}= \frac{2 \sqrt{3}-10 \sqrt{3}}{16}=-\frac{8 \sqrt{3}}{16}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$t_{2}= \frac{2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3}}{16}=\frac{12 \sqrt{3}}{16}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$x=+-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

б) Выбор корней - см. рисунок.

Ответ: -19П/6; -17П/6

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

ПОМОГИТЕ С МАТАНОМ,ВАМ 50 БАЛЛОВ 14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в ст...

14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени -Sin x...

Объясните как решать пожалуйста.только подробно...

Помогите решить задачу на электричество со всеми формулами,подробненько)...

Лёгкая задача на термодинамику Помогите пожалуйста. Одноатомный газ занимает объ...

Молекулярная физика. В озеро глубиной 100 м и площадью 10 км^2 бросили кристалли...

СЛОЖНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ За Хорошие баллы...

Найдите корень логарифмического уравнения...

Сложная задача по электромагнитным колебаниям(11 кл) Хорошие баллы,Помогите по...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social