два землекопа выкопали траншею за 2 часа. затем один из них стал работать в 3 раза медленнее а второй в 3 раза быстрее и таким образом они вырыли вторую такую же траншею за час. во сколько раз изначальная скорость второго землекопа была больше первого?
Answers & Comments
Составляем систему уравнений:
x-скорость первого землекопа, y-второго(траншея/ч)
(x+y)2=s
(x/3+3y)=s
Приравниваем одно к другому:
2x+2y=x/3+3y
Умножаем на 3:
6x+6y=x+9y
Получаем после приведения подобных:
5x=3y
Значит
y=5/3x, т.е. в 1 и 2/3 раза