Две башни высотой 40 футов , а другая — 30 футов , расположены на расстоянии 50 футов одна от другой . К расположенному между ними колодцу слетают одновременно с обеих башен две птички , с одинаковой скоростью одновременно прибывают к колодцу . Найти расстояние от колодца до башен в футах
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
18 футов и 32 фута.
Объяснение:
Обозначим x расстояние от башни 40 футов до колодца по земле.
Тогда расстояние от колодца до башни 30 футов будет 50 - x.
У нас есть два прямоугольных треугольника, причем гипотенузы у них одинаковые - это расстояния, которые пролетели птички.
Они одновременно стартовали с одинаковой скоростью и одновременно прилетели, значит, и расстояния были одинаковые.
Гипотенузы обозначим y.
По теореме Пифагора получаем два уравнения.
{ y^2 = 40^2 + x^2
{ y^2 = 30^2 + (50 - x)^2
Приравниваем правые части уравнений:
1600 + x^2 = 900 + 2500 - 100x + x^2
Приводим подобные:
100x = 3400 - 1600 = 1800
x = 18 футов от колодца до башни 40 футов.
50 - x = 50 - 18 = 32 фута от колодца до башни 30 футов.