Две хорды пересекаются в точке,которая делит одну из них на отрезки 8 и 9 м.На какие отрезки разделилась вторая хорда,если она равна 22м?
Answers & Comments
ssoxo
По теореме пересекающихся хорд точка пересечения делит хорды окружности на отрезки так, что произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой. Пусть один из отрезков второй хорды равен х, тогда другой равен 22-х. 8·9=х(22-х), 72=22х-х², х²-22х+72=0. Решаем квадратное уравнение, корни уравнения: х₁=4, х₂=18. Ответ: 4 см и 18 см.
Answers & Comments
Пусть один из отрезков второй хорды равен х, тогда другой равен 22-х.
8·9=х(22-х),
72=22х-х²,
х²-22х+72=0. Решаем квадратное уравнение, корни уравнения:
х₁=4, х₂=18.
Ответ: 4 см и 18 см.