Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 414 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 23 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть «Буратино» за час выпускает х кг
тогда «Ассоль» за час выпускает (х+9) кг.
«Буратино» изготовит 414 кг за 414/ х часов
а «Ассоль» изготовит 414/ (х+9) часов.
Т.к. «Ассоль» выполняет заказ на 23 ч быстрее
t(«Буратино»)-t(«Ассоль» )=23
414(x+3)-414x=23(x²+3x)
414x+414*3-414x=23x²+23*3x
23x²+69x-1242=0
D=4761+114264=119025=345² , x₁=6 , x₂=-9 не подходит
«Буратино» за час выпускает 6 кг
Ответ:
Объяснение:
Пусть кондитерская "Буратино" за час выпускает- х кг, тогда кондитерская "Ассоль" выпускает (х+9) кг. за 1 час , при этом 414 кг кондитерская "Буратино" выпустит за 414/х часов, и соответственно кондитерская " Ассоль" выпустит это количество за 414/(х+9) часов
Составим уравнение:
414/х - 414/х+3 = 23
414(x + 3) - 414x = 23(x² + 3x)
414x + 1242 - 414x = 23x² + 69x
23x² + 69x - 1242 = 0 | : 23
x² + 3x - 54 = 0
D= 3² - 4 * ( -54) = 9 + 216 = 225
√D = √225 = 15
х1 = (-3+15)/2 = 6
х2 = ( -3 -15)/2 = - 9 не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 6кг шоколада в час делает кондитерская "Буратино"