две окружности имеют внешнее касание,прямые ab и cd их общие касательные.точки а,в,с,д-точки касания. докажите что в четырехугольник авсд можно вписать окружность.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Окружность с центром O вписана в угол X.
△XOA=△XOD по катету и гипотенузе.
XO является биссектрисой углов X и AOD.
Точка касания окружностей E лежит на линии центров (биссектрисе углов X и AOD).
∪AE=∪DE
BAE =∪AE/2 (угол между касательной и хордой) =∪DE/2 =DAE
AE - биссектриса BAD
Аналогично другие углы.
Биссектрисы ABCD пересекаются в точке E.
Следовательно E - центр вписанной окружности ABCD.