Две окружности пересекаются в точках Е и F. Прямая, проходящая через точку Е, пересекает окружности в точках А и В, а прямая, проходящая через точку F, — в точках С и D (рис. 99). Найдите угол BDC, если ∠ACD = 112°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Проведем EF.
Рассмотрим вписанные четырехугольники CAEF и DBEF.
Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов 180.
Как следствие внешний угол вписанного четырехугольника равен противолежащему внутреннему.
С+AEF=180 (противоположные углы вписанного CAEF)
AEF=D (внешний угол вписанного DBEF)
=> С+D=180
D=180-112=68°