Для доказательства нужно из центров окружностей провести отрезки к точкам их пересечения. поскольку окружности равны то и радиусы у них равны.

Т Е мы получили ромб у которого стороны являются радиусами а диагонали это обшая хорда и отрезок соединяющий центры.

Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. ЧТД