Две открытые с обоих концов трубы диаметрами d1 и d2 состыкованы между собой. В них вставлены соединенные стержнем поршни, которые при температуре Т=300 К находятся на одинаковом расстоянии от стыка труб. На сколько градусов надо понизить температуру воздуха между поршнями, чтобы больший сместился до упора? Трением пренебречь.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Газ при T=T1 занимает объемV1 = h*pi*d1^2/4+ h*pi*d2^2/4
при давлении между поршнями равному атмосферному p0
при охлаждении до температуры Т2 объем уменьшится
V2 = 2h*pi*d1^2/4 + 0*pi*d2^2/4
но давление останется неизменным
p0*V1/T1=p0*V2/T2
V1/T1=V2/T2
(h*pi*d1^2/4+ h*pi*d2^2/4 )/T1=(2h*pi*d1^2/4+ 0*pi*d2^2/4 )/T2
(d1^2+ d2^2)/T1=(2*d1^2)/T2
T2=T1*2d1^2/(d1^2+d2^2)=2*T1*/(1+(d2/d1)^2)
так как d2/d1=3 => T2=2*T1*/(1+(d2/d1)^2)=2*T1*/(1+3^2)=T1*2/10=300/5=60 К
T2 = 60 К - конечная температура
T1-T2=300-60 = 240 К
температуру надо понизить на 240 К - это ответ