Две плоскости, параллельные основанию конуса, делят его высоту на три равные час...

August 2022 1 34 Report

Две плоскости, параллельные основанию конуса, делят его высоту на три равные части. Объём средней части конуса равен 14. Найдите объём всего конуса.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Пусть V₁ - объём верхнего конуса с высотой MN;
V₂ - объём конуса с высотой MK;
V₃ - объём конуса с высотой MP - этот объём нужно найти
V₂ - V₁ = 14
По условию высота конуса MP разделена на три равных части
h = MN = NK = KP

ΔMKB ~ ΔMNA подобны по двум углам: прямому и общему острому
$k_1 = \frac{KB}{NA} = \frac{MK}{MN} = \frac{2h}{h} = 2$
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе
$\frac{V_2}{V_1} =k_1^3 = 2^3 = 8$
V₂ = 8V₁
По условию V₂ - V₁ = 14
8V₁ - V₁ = 14 ⇒ 7V₁ = 14 ⇒ V₁ = 2

ΔMPC ~ ΔMNA - подобны по двум углам: прямому и общему острому
$k_2 = \frac{PC}{NA} = \frac{MP}{MN} = \frac{3h}{h} = 3$
$\frac{V_3}{V_1} =k_2^3 = 3^3 = 27$
V₃ = 27V₁ = 27 * 2 = 54

Ответ: объём всего конуса равен 54

3 votes Thanks 2

iz bukv slova panorama proizvolnym obrazom otbirayutsya i vykladyvayutsya v sluchajn5b90185147e2b293f8e54edb343baef3 48882

Answer

OlyaSara August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

nuzhno srochno reshit zadachu po fizike ploshad dna kastryuli ravna 1300 sm2 vych

pozhalujsta pomogite s fizikoj mogut byt neskolko variantov otvetov v soobsha

pozhalujsta pomogite reshit pri vzveshivanii tela v vozduhe dinamometr pokazal 4

najdite naimenshee znachenie funkcii u13 e4x 4e3x na otrezke 02

iz bukv slova panorama proizvolnym obrazom otbirayutsya i vykladyvayutsya v sluchajn5b90185147e2b293f8e54edb343baef3 48882

3 prinadlezhit promezhutku 14

|x| (x^2-x-2)...

pomogite s algebroj znaya chto 42ltalt43 i 1ltblt12 ocenite znachenie

najdite ordinatu tochki peresecheniya grafika funkcii yx2 6x 7 s osyu oy a 7

pomogite pozhalujsta srochno nuzhno reshit zadachu v treugolnike avs as1 sm av

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social