две прямые пересекаются в точке С(-2;-4) найти угол между ними, если одна из них проходит через А(1;2), а другая через В(1;-3)
две прямые пересекаются в точке С(-2;-4) найти угол между ними, если одна из них проходит через А(1;2), а другая через В(1;-3)
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
См. рис. во вложении.
Считая точку пересечения О новым началом координат находим координаты направляющих векторов прямых а и в.
Т.е. координаты точки а и в относительно т. О.
Xa=1-(-2)=3
Ya=-3-(-4)=1
Xb=1-(-2)=3
Yb=2-(-4)=6
cos угла=(XaXb+YaYb)/((√(Xa^2+Ya^2)(√(Xb^2+Yb^2)=
=(3*3+1*6)/((√(9+1)(√(9+36)=
=15/√450=15/√(225*2)=15/15√2=1/√2
угол =45 градусов