Две стороны треугольника ,угол между которыми равен 60,относятся как 5:8,а треть...

DkristisS @DkristisS

June 2022 1 11 Report

Две стороны треугольника ,угол между которыми равен 60,относятся как 5:8,а третья сторона равна 21 см.Найти неизвестные стороны

Answers & Comments

Alyssa08

Verified answer

Ответ:

$BC=15$ см, $AC=24$ см.

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами $ABC$ .

Пусть сторона $AB=21$ см.

$BC:AC=5:8$ .

$\angle BCA$ = $60^{\circ}$ , по условию.

=======================================================

Пусть $x$ см - $1$ часть стороны, тогда $BC-5x$ см, а $AC-8x$ см.

Теорема косинусов:

$\boxed{c^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b \cdot \cos(C)}$ , где $c$ - $AB$ , $a; \: b$ - $BC; \: AC$ .

$\Rightarrow 21^2=(5x)^2+(8x)^2-2\cdot5x\cdot 8x\cdot \cos(60^{\circ}) \\ \\ 441=25x^2+64x^2-80x^2\cdot\dfrac{1}{2} \\ \\ 441=89x^2-40x^2 \\\\ 441=49x^2 \: |:49 \\ \\ x^2=9 \\ \\ x=\pm \sqrt{9} \\ \\ x=\pm 3$

Итак, в уравнении получилось 2 корня: $x_1=3; \:\: x_2=-3$ . Но т.к. длина не может быть $\text{[math]}$ , то 1 часть стороны равна $3$ см.

$BC=5x=5\cdot3=\bf15$ см, а $AC=8x=8\cdot3=\bf24$ см.

20 votes Thanks 33

More Questions From This User See All

DkristisS June 2022 | 0 Ответы

cherez rozmiti dorogi budivnictvo mostu pripinilizrobiti z prostogo rechennya skl

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.