две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определённую работу за 3 дня. первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее чем вторая. за сколько дней может выполнить работу первая бригада, работая одна
Пусть - количество дней, за которое работу может выполнить первая бригада. У второй это займёт на 8 дней больше, то есть, . Работая вместе, они выполнили её за 3 дня. Составляем уравнение:
Приводим дроби к общему знаменателю :
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:
Приравниваем числитель к нулю:
По теореме Виета:
-6 не подходит, поскольку количество дней не может быть отрицательным числом. Поэтому получаем, что первая бригада может выполнить работу за 4 дня.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть - количество дней, за которое работу может выполнить первая бригада. У второй это займёт на 8 дней больше, то есть, . Работая вместе, они выполнили её за 3 дня. Составляем уравнение:
Приводим дроби к общему знаменателю :
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:
Приравниваем числитель к нулю:
По теореме Виета:
-6 не подходит, поскольку количество дней не может быть отрицательным числом. Поэтому получаем, что первая бригада может выполнить работу за 4 дня.
Ответ: за 4 дня.