Две свечи зажгли одновременно. Длина одной – 5 см, а вторая на 3 см длиннее её. Но длинная свеча сгорает в два раза быстрее короткой.
Какой величины стала длинная свеча, когда она сравнялась по длине с короткой? Какой длины будет короткая свеча, когда длинная полностью сгорит?
Какой величины стала длинная свеча, когда она сравнялась по длине с короткой? Какой длины будет короткая свеча, когда длинная полностью сгорит?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Длина второй свечи
Обозначим скорость горения первой свечи как V
Тогда скорость горения второй свечи будет равна 2*V
Первый вопрос в задаче: по сути, их длины сравняются тогда, когда полностью исчезнет начальная разница в длине между второй и первой свечами (3 см).
А эта разница сокращается со скоростью, равной разнице скоростей горения второй и первой свечей:
Время, за которое полностью исчезнет начальная разница в длине между второй и первой свечами равно:
За это время первая свеча сгорит на длину, равную этому времени, умноженному на скорость горения:
И длина первой свечи станет равна
Так как разница в длинах свечей к этому моменту пропала, то такая же длина будет и у второй свечи.
Второй вопрос в задаче:
Вторая свеча полностью сгорит за время, равное:
За это время первая свеча сгорит на длину, равную этому времени, умноженному на скорость горения:
И длина первой свечи станет равна