Нехай сторони даного трикутника — а, b та c.

a = 1 см;

b = 3 см;

c — ?

Будь-яка сторона трикутника має бути меншою за суму двох інших сторін, але більшою за модуль їх різниці.

Згідно цієї теореми, маємо:

c < a + b ⇒ c < 1 + 3 ⇒ c < 4

c > |a - b| ⇒ c > |1 - 3| ⇒ c > |-2| ⇒ c > 2

Це означає, що довжина третьої сторони трикутника може дорівнювати числу, яке менше, ніж 4, але більше, ніж 2.

Єдине число, яке входить у цей проміжок — це 3.

Відповідь: третя сторона трикутника може дорівнювати 3 см.