Дано:

N = 20 кВт = 20000 = 2*10⁴ Вт

V = 250 м³

h = 120 м

p(воды) = 1000 кг/м³

g = 10 м/с²

А, t - ?

Решение:

При подъёме воды работают две силы. Сила тяги насоса, которая тянет воду вверх, и сила тяжести, действующая на воду. Работа силы тяги положительна, а силы тяжести - отрицательна. Но по модулю они равны. Найдём работу силу тяги:

А(Fт) = A(Fтяж)

A(Fтяж) = F*s = mg*h = p*V*g*h = 1000*250*10*120 = 10³*2,5*10²*10*1,2*10² = 2,5*1,2*10⁸ = 3*10⁸ Дж

А(Fт) = 3*10⁸ Дж = 300*10⁶ Дж = 300 МДж

Время работы насоса выразим из формулы мощности:

N = A/t

t = A/N = 3*10⁸/2*10⁴ = (3/2)*(10⁸/10⁴) = 1,5*10⁴ = 15000 c = 15000/3600 = 4,16 ч = 4,2 ч

Ответ: 300 МДж, 15000 с (4,2 ч).