Двое играют в такую игру. Первый загадывает 8 действительных чисел (не обязательно различных) и пишет на листочке все их попарные суммы в произвольном порядке (некоторые из них могут совпадать). Второй по полученным 28 суммам должен определить исходные числа. Всегда ли он может гарантированно это сделать?
Просто ответ наугад не пишите - нужно с объяснением.
Просто ответ наугад не пишите - нужно с объяснением.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
a,b,c,d,e,f,g,h числа
Тогда
a+b=s1
a+c=s2
a+d=s3
a+e=s4
a+f=s5
a+g=s6
a+h=s7
b+c=s8
b+d=s9
b+e=s10
b+f=s11
b+g=s12
b+h=s13
c+d=s14
c+e=s15
c+f=s16
c+g=s17
c+h=s18
d+e=s19
d+f=s20
d+g=s21
d+h=22
e+f=s23
e+g=s24
e+h=s25
f+g=s26
f+h=s27
g+h=s28
Тогда проделывая операции вычитания и суммирования
b-c=s1-s2
b+c=s8
Откуда
b=(s8+s1-s2)/2, c=(s8+s2-s1)/2 значит остальные из первое системы списка
a=(s1+s2-s8)/2
d=(2s3-s1-s2+s8)/2
e=(2s4-s1-s2+s8)/2
f=(2s5-s1-s2+s8)/2
g=(2s6-s1-s2+s8)/2
h=(2s7-s1-s2+s8)/2
То есть можно