Ответ:

В решении.

Объяснение:

Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 - вся территория (вся работа).

х - производительность 1 снегоуборщика.

у - производительность 2 снегоуборщика.

По условию задачи система уравнений:

3*х + 7*у = 0,4

(х + у)*5 = 1 - 0,4 - 6/35

Вычислить: 1 - 0,4 - 6/35 = 0,6 - 6/35 = 3/5 - 6/35 = 15/35 = 3/7.

(х + у)*5 = 3/7

Умножить уравнение на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(х + у) = 3

Система уравнений к решению:

3х + 7у = 0,4

35х + 35у = 3

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = (0,4 - 7у)/3

35*(0,4 - 7у)/3 + 35у = 3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(0,4 - 7у) + 105у = 9

14 - 245у + 105у = 9

- 140у = 9 - 14

-140у = -5

у = -5/-140

у = 1/28 - производительность 2 снегоуборщика.

х = (0,4 - 7у)/3

х = (0,4 - (7*1/28))/3

х = (0,4 - 0,25)/3

х = 0,15/3

х = 0,05 = 5/100 = 1/20 - производительность 1 снегоуборщика.

За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 : 1/28 = 28 (часов) - 2 снегоуборщик.

1 : 1/20 = 20 (часов) - 1 снегоуборщик.

Проверка:

3 * 1/20 + 7 * 1/28 = 3/20 + 1/4 = 8/20 = 0,4, верно.

5*(1/20 + 1/28) = 5 * 3/35 = 3/7, верно.