двома насосами що працювали разом наповнили танкер нафтою за 5 год. якби потужність першого насоса була удвічі меншою, а потужність другого удвічі більшою за початову, то танкер наповнили б за 4 год. за скільки годин кожним насосом що працював би окремо з початковобю потжністю можна наповнити танкер нафтою
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть х - начальная мощность первого насоса.
у - начальная мощность второго насоса.
х/2 - вдвое меньшая мощность первого насоса.
2у - вдвое большая мощность второго насоса
Запишем систему уравнений.
{ 1/(х + у)= 5
{ 1/(х/2 +2у) = 4
{ 5(х + у) = 1
{ 4(х/2 + 2у) = 1
{ х + у = 1 : 5
{ 2х + 8у = 1
{ х + у = 0,2
{ х + 4у = 0,5
х + у - (х + 4у) = 0,2 - 0,5
х + у - х - 4у = -0,3
-3у = -0,3
у = -0,3 : (-3)
у = 0,1 куб.ед./час - начальная мощность первого насоса.
{ х + у = 0,2 |•(-4)
{ х + 4у = 0,5
{ -4х - 4у = -0,8
{ х + 4у = 0,5
-4х - 4у + х + 4у = -0,8 + 0,5
-3х = -0,3
х = -0,3 : (-3)
х = 0,1 куб.ед/час - начальная мощность второго насоса.
2) 1 : 0,1 = 10 часов заполнял бы бассейн с начальный мощностью первый насос.
3) 1 : 0,1 = 10 часов заполнял бы бассейн с начальный мощностью второй насос.
Ответ: первы насос 5 часов и второй насос 5 часов.
Проверка:
1) 0,1/2 = 0,05 - уменьшенная мощность первого насоса.
2) 0,1 • 2 = 0.2 - увеличенная мощность второго насоса.
3) 0,05 + 0,2 = 0,25 - мощность двух насосов, работающих одновременно.
4) 1 : 0,25 = 4 часа за такое время заполнился бы танкер.