пусть x и y цифры такого числа.

10x+y - искомое число

По условию  (10x+y)/(xy) целое число

(10x+y)/(xy)=10/y +1/x

пусть х=1, тогда у=1 или 2 или 5 (числа 11;12 и 15)

пусть х=2, тогда перебором получим у=4  (10/4+1/2=5/2+1/2=3) осьальные цифры не подходят (число 24) 

пусть х=3, тогда у=6 (36/(3*6)=2) (число 36)

при х=4;х=5;х=6;х=7;х=8;х=9 подобрать у невозможно

Ответ: 11, 12, 15, 24, 36