Verified answer

Ответ: За первые  6 недель , дятел съел 153  жука

Объяснение:

Пояснение :

Задача на арифметическую прогрессию

Где

a₁ - первый член прогрессии  ( кол-во жуков съеденных за первую неделю )

d - разность прогрессии ( кол-во жуков , на которое он съедал на каждую следующую  неделю больше , чем в предыдущую   )

aₙ -  n-й  член прогрессии  ( кол-во жуков съеденных за  n-ю недель)

Sₙ  - сумма первых  n-x  членов прогрессии (кол-во жуков съеденных за первые  n  недель )

Краткое условие :

Дано :  

a₄ = 27 ж            

a₉ = 42 ж

S₆ = ?    

Формулы :

Формула для нахождения  n - го  члена прогрессии :

Формула для нахождения суммы  первых  n-x  членов прогрессии :

Решение :

Находим разность прогрессии :

1) a₄  =  a₁ +3d = 27

2)a₉  = a₁ + 8d = 42

a₉ - a₄ = 42 - 27

a₁ + 8d -a₁ -3d = 15

8d - 3d = 15

5d = 15

d = 3

Находим первый член  прогрессии :

a₁ +3d = 27

a₁ +3·3 = 27

a₁   =  18

И , наконец , находим кол-во жуков  , которое  дятел  cъел за первые 6 недель :

#SPJ3