Заданы функции: z=f(x.y), z=φ(x.y), z=g(x.y),
Найти: а) df/dx, d^2f/dx^2, df/dy, d^2f/dy,
б) dφ/dx, dφ/dy, Показать, что d^2g/dxdy=d^2g/dydx.
Где z=f(x.y)=3+x-2y^3+x^2e^3-tg(x^2y),
z=φ(x.y)=x^2ln(xy^3)
z=g(x.y)=y^2sin(xy^3)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
d2f/dx2 = уже бешенная сама возьми
df/dy = -6у^2 -x^2 *sec^2(y*x^2)
d2f/dy2 = -2(x^4*tg(y*x^2)sec(y x^2)+6у)
dφ/dx = 2x^(2 ln(xy^3)-1) *(ln(xy^3) + ln(x))
dφ/dy = (6ln(x) x^(2ln(y^3x))/y
Докозательство легко возьми производные по порядку для обеих частей и посмотри