Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. a) f'(x) = 1 - csc^2(x)

b) f'(x) = 1 - 24x^2

2. a) Розв'язуємо комплексне число:

(2i)5+ (1-3i)² + 58 = (32i) + (-8 - 6i) + 58 = 50 + 26i

Тому f'(x) = 0 має розв'язок, якщо:

3x^2 + 8x + 2 = 0

Застосовуємо формулу дискримінанту:

D = 8^2 - 4*3*2 = 40

Отже, маємо два розв'язки:

x1 = (-8 + sqrt(40)) / (2*3) ≈ -0.29

x2 = (-8 - sqrt(40)) / (2*3) ≈ -1.44

b) f'(x) = 2

Рівняння f'(x) = 0 не має розв'язків, тому ця задача не має розв'язку.